步长减半,误差一定变成四分之一吗?
三个取样点就能构成差分公式。把步长缩小,看看光滑性、截断误差与浮点舍入分别在什么时候起作用。
每个点怎样参与运算
| 位置 | 函数值 | 带符号权重 | 权重 × 函数值 |
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连续减半的误差记录
每次更改参数都会重算这一列 h、h/2、h/4……,保留不小于 10⁻⁸ 的步长。虚线从首个正误差出发,给出理想的 h² 斜率。
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| h | 绝对误差 | 前次误差 / 本次误差 |
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三个取样点就能构成差分公式。把步长缩小,看看光滑性、截断误差与浮点舍入分别在什么时候起作用。
| 位置 | 函数值 | 带符号权重 | 权重 × 函数值 |
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每次更改参数都会重算这一列 h、h/2、h/4……,保留不小于 10⁻⁸ 的步长。虚线从首个正误差出发,给出理想的 h² 斜率。
| h | 绝对误差 | 前次误差 / 本次误差 |
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