上边的细小起伏,能传到多深?

把观察截面从上边向下移。同样的边界振幅,第三模态会比第一模态更快变小。这里改变的是位置,时间没有参与。

稳态场与观察截面

坐标按 x/a、y/b 归一化显示,图框不表示实际长宽比。虚线标出截面,圆点是观测位置。

上边与内部,放在同一张图上

上边 g(x)截面 u(x,y)

共用纵轴,才能看出振幅减少。观测点可在左图点选,也可用下方滑块定位。

模态 n上边 Aₙ保留比例 Rₙ内部 AₙRₙ
u(x,y) = Σ Aₙ Rₙ(y) sin(nπx/a),n = 1, 2, 3
Rₙ(y) = sinh(nπy/a) / sinh(nπb/a)
改变矩形与边界系数