脚点挤在一起时,解发生什么?

uₜ + u uₓ = 0  u(x,0) = 1 + s x

每条特征携带自己的初值,也按这个值前进。选两个相邻脚点,看看它们的间距是在缩小,还是在增大。

J = ∂x/∂ξ = 1 + st
经典解的 uₓ = s/(1+st)
选中特征携带的 U

特征在时空中的相遇

选中特征,经典阶段其他脚点的特征压缩临界后的几何延长

脚点 ξ → 当前的位置 x

拖动图中的脚点,或使用上方滑块。浅灰线 x = ξ 用来比较初始间距。

当前的 (x, U) 参数曲线

把 t 停在 1。压缩模式中,所有脚点都来到同一时空点 (x,t) = (1,1),可它们携带的 U 并不相同。右下图成为一条竖线,这时还能把它看成某个单值函数 u(x,1) 吗?