偏微分方程 I · 主部实验

二阶主部的方向，怎样出现？

同一个二阶式子，系数稍变，实特征方向可能从两条合成一条，也可能完全消失。我建议你把左边的正负区域和右边的直线一起看：它们有关，却使用不同的方向变量。

A uxx + 2B uxy + C uyy　｜　M = [[A, B], [B, C]]

滑块每格 0.1；数值框可输入更细的小数。范围均为 −4 到 4。

主部分类

D = B² − AC

M 的两个特征值

法向分量平面：看符号

Q > 0Q < 0Q = 0
这里画的是 Q(p,q)=Ap²+2Bpq+Cq²。颜色表示正负，深浅表示相对大小；虚线标出非零的零方向。

x–y 平面：看特征线

第一族第二族