部分分式拆解训练器

把一个有理式拆成两个查表项,再直接读出逆 Laplace 变换。

等待输入 A、B

当前题目

p=2, q=5
Y(s)= 3s+7 (s+2)(s+5)
A s+2
+
B s+5

调参数

2
5
3
7

输入系数

可输入小数或 3/2
通分后看分子:A(s+q)+B(s+p)=(A+B)s+(Aq+Bp)。因此只要同时满足 A+B=mAq+Bp=n,拆分就对了。

逆 Laplace 结果

y(t)=A e-pt + B e-qt
  • A+B 是否等于 m
  • Aq+Bp 是否等于 n

代数线索

A(s+5)+B(s+2)=(A+B)s+(5A+2B)
两个简单项对应表项: 1/(s+a) 的逆变换是 e^{-at}