RLC 电路与阻尼振子的同一数学结构

调节两边的物理参数,观察不同对象怎样落到同一个二阶齐次方程。

机械m x″ + c x′ + k x = 0
电路L q″ + R q′ + (1/C) q = 0
m↔L
c↔R
k↔1/C

机械归一化

x″ + 0x′ + 0x = 0

ω₀
ζ

电路归一化

q″ + 0q′ + 0q = 0

ω₀
ζ

归一化响应曲线

两边各取 τ=ω₀t,初始响应为 1、初始速度为 0。同一阻尼比会在各自 τ 轴上重合;物理时间 t 下还需比较 ω₀。等价复制保留完整精度,参数读数作显示舍入。

机械响应 电路响应
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同形比较
一次项差异
零次项差异