奇数求和观察器

拼方块思路

从 1 个小方块开始。第 k 步沿着已有正方形的右边和下边补一个 L 形，共 2k - 1 个小方块，正好拼成 k × k 的正方形。

归纳法思路

1. 基础：n = 1 时，1 = 1²。
2. 假设：前 k 个奇数之和是 k²。
3. 再加下一项 2(k + 1) - 1 = 2k + 1，得到 k² + 2k + 1 = (k + 1)²。
4. 结论：对每个正整数 n，前 n 个奇数之和都等于 n²。