Householder QR · 同一步必须处理右端
反射清掉一列,右端去了哪里?
每一列分成“构造反射”和“应用反射”两个动作。矩阵变成三角形以后,回代只用前两行;右端剩下的第三项通常不会变成零。
工作矩阵与本路径右端
左右滑动查看右端列;键盘聚焦图框后也可横向滚动。
图内“≈0”只是小量的显示标记;下表保留实际计算出的数值。前面已处理的行留在原位,后续反射只作用于剩余行。
| 当前行 | 工作第 1 列 | 工作第 2 列 | 真正 Qᵀb | 本路径右端 |
|---|
当前反射的构造
H 按 I−2wwᵀ/(wᵀw) 形成,与 I−2vvᵀ 等价;v=w/||w||。这里显示实际浮点矩阵,不把理论零硬改进计算数组。
反射的二维切面
原活动向量 z实际 Hz反射面的切线
||b||₂ → ||真正 Qᵀb||₂
原 A 重建误差(F 范数)
已执行动作