最小二乘 · 先把直线调一调

残差加起来为零,就够了吗?

四个横坐标固定。你改变的是观测高度,或同一条直线的两个系数。橙色线段始终竖直:它量的是固定 t 后的预测差,不是点到直线的最短距离。

直线与纵向残差

拖动一个点只改变这个观测值;系数保持不变。图中纵轴固定为 −6 到 9,越出视窗的直线被裁剪。

每一项差了多少

条形跨过零线时,残差改变符号。平方贡献不带符号,见下表。

在图上按左右键选点、上下键改变高度(每次 0.1,Shift 每次 1)。数值输入允许更细的改动。

残差平方和 SSE
Σ rᵢ
Σ tᵢrᵢ
tᵢ观测预测rᵢrᵢ²

只调截距后,你预计哪个条件满足?