插值 · 端点附近的代价
同样多的节点，端部会怎样？
两边插值同一个函数，次数也相同。改变的是节点位置。看完整区间，再放大右端，区分“穿过节点”与“节点之间接近”。
等距节点 · 包含两端
xⱼ=−1+2j/n
采样最大绝对误差
采样峰值位置
节点数量
Chebyshev 根 · 不包含两端
xⱼ=cos((2j+1)π/(2n+2))
采样最大绝对误差
采样峰值位置
节点数量
当前插值 / 误差 / ω原函数，仅在曲线视图同一个查询位置
最大误差来自 [-1,1] 上含两端的 2001 个等距采样点。它是采样最大值，不是严格上界；放大右端只改变绘图窗口，不改变全区间的这份统计。
在同一点核对数值
| 节点方案 | x | f(x) | p(x) | p−f | ω(x) |
|---|
重心公式遇到精确相同的节点输入，直接返回该节点的函数值；其他位置照常计算。即使插值一个二次多项式，也保留算出的舍入级误差，不人为写成零。
查看两组节点与重心权重
各组权重统一缩放到最大绝对值 1，比例不变。Chebyshev 节点按余弦公式的原顺序排列。
| j | 等距 xⱼ | 等距 wⱼ | Chebyshev xⱼ | Chebyshev wⱼ |
|---|
用当前数据检验一个判断
在当前函数与次数下，哪一边的采样最大误差更小？切换 n=4、10、20 后再比较，别把一次观察变成对所有函数的结论。
Chebyshev 根节点最小化同次数首一节点乘积的最大值；这并不意味着对任意函数、任意一点的实际误差都最小。这里使用通用重心权重与普通浮点运算，非有限结果或分母异常会单独报告。