插值 · 一个读数怎样进入曲线
数据变了，哪些节点仍留在原处？
固定节点 0、1、3，让基函数分别接住一个数据值。拖动读数时，观察整条曲线与节点处的结果；它们不是同一件事。
当前插值多项式新增点之前的 p₂新增修正项
拖动节点只能改变纵坐标，范围 −4 到 6；选中节点后，图上的上下方向键每次改 0.1。固定纵轴不会随拖动跳动，超出视窗的曲线按真实坐标裁剪。三点模式在 x>3 的查询属于外推。
查询点 x
当前插值值
新增项系数 c
让每一份贡献看得见
| 节点 j | 数据 yⱼ | Lⱼ(x) | 贡献 yⱼLⱼ(x) |
|---|
差商按列长出来
只改一个读数
增加第四点后，四节点的 Lagrange 基函数会重新计算；保持不变的是旧节点上的插值数据，不是原来的每个基函数。Newton 新增项在旧节点全为零，这才是它保留旧数据的原因。