常微分方程 I · 一阶模型

混合槽问题:流入、流出与浓度趋向

改变槽体初始体积、流速和流入浓度,观察体积 V(t)、溶质量 A(t) 与浓度 A(t)/V(t) 如何共同决定一阶模型。

当前方程
A'(t) = qincin - qoutA(t)/V(t)

数值模拟曲线

V(t) A(t) A(t)/V(t) cin
t = 90.0 min

槽内状态

t = 90.0 min
流入 流出 g/L

当前读数

体积 V(t) --
溶质量 A(t) --
浓度 A/V --
瞬时 A'(t) --

关键解释

流入项 q_in c_in 表示每分钟带入的溶质量。
流出项 q_out A/V 使用槽内当前浓度计算每分钟带走的溶质量。
体积项 V(t) 由 q_in 与 q_out 的差决定。