实分析 I · 度量空间
度量开球比较器
同一半径，形状会变
开球总是满足 d(x,c)<r 的点集。改变度量，改变的是“距离”的计算方式，因此边界可以是圆、菱形、正方形，也可以突然变成离散的两种状态。
虚线不是开球的一部分
图中的虚线表示距离恰好等于半径的位置。因为开球使用严格不等号，测试点落在虚线上时，判定为不在开球内。
离散度量的跳变
离散度量下，非中心点到中心的距离都是 1。因此当 r≤1 时只含中心；当 r>1 时，整个空间都落入开球。
实分析 I · 度量空间
开球总是满足 d(x,c)<r 的点集。改变度量，改变的是“距离”的计算方式，因此边界可以是圆、菱形、正方形，也可以突然变成离散的两种状态。
图中的虚线表示距离恰好等于半径的位置。因为开球使用严格不等号，测试点落在虚线上时，判定为不在开球内。
离散度量下，非中心点到中心的距离都是 1。因此当 r≤1 时只含中心；当 r>1 时，整个空间都落入开球。