长期比例与稳态向量

马尔可夫链稳态向量实验

改变三状态转移规则,观察分布列向量 qₖ 如何逐步靠近满足 Pq=q 的长期分布。这个 λ=1 的特征向量给出三种状态的长期比例。

稳态判据

Pq ≈ q,q₁+q₂+q₃=1

分布三角图

蓝点是当前 qₖ,黑圈是稳态 q

当前 稳态
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当前分布 qₖ

稳态向量 q

长期比例

Pq≈q 误差

当前步结论

比例随迭代变化

qₖ₊₁=Pqₖ,曲线趋平的位置就是长期比例。