非线性系统入门与综合建模
Jacobian 线性化与局部稳定性实验
竞争系统
x′ = x(2 − x − y)
y′ = y(3 − x − 2y)
y′ = y(3 − x − 2y)
相平面观察窗
方向场
x′ = 0
y′ = 0
原系统轨线
线性化轨线
当前平衡点与观察半径正在初始化。
选择平衡点
绿色轨线来自原非线性系统。
橙色虚线来自同一点的 Jacobian 线性化。
圆圈只标出“局部”观察区域，不是稳定区域边界。
局部判读
Jacobian
在平衡点
特征值
相图类型
稳定结点
近似提醒