微积分综合建模 · 线性近似的局部性
同一条切线，离切点越远越要谨慎
f(x)=√x，a=9，L(x)=3+(x-9)/6
切点
在 x=9，曲线与切线共用同一个点和同一个斜率，误差为 0。
局部
当 x 只做小幅移动，切线仍能捕捉 √x 的短程变化。
距离
距离 a 越大，曲率累积得越明显，误差线段也随之拉长。
微积分综合建模 · 线性近似的局部性
在 x=9，曲线与切线共用同一个点和同一个斜率，误差为 0。
当 x 只做小幅移动，切线仍能捕捉 √x 的短程变化。
距离 a 越大，曲率累积得越明显，误差线段也随之拉长。