数据点、直线与残差
圆点可拖动；虚线是点到当前直线的竖直残差。
y = 0.70 + 0.75t
线性代数 · 投影与拟合
最小二乘直线实验室
拖动五个数据点，或调节直线 y = c + m t。观察每个竖直残差怎样共同决定 Σr²，以及法方程的两个平衡条件何时同时接近零。
残差平方和
0.00
调节直线
改变参数后，所有残差立即重新计算。
截距 c
0.70
斜率 m
0.75
Σr²
0.00
法方程残差条件
最佳直线满足 Σr = 0 且 Σt r = 0。
截距方向
Σr = 0.00
斜率方向
Σtr = 0.00
正在计算当前直线的平衡状态。
逐点残差表
残差定义为 r = y - (c + mt)。
| 点 | t | y | 直线值 | 残差 r | r² |
|---|
当两个平衡指示都回到中线附近时，残差向量同时垂直于常数列和 t 列，平方和处在最小位置。