初值问题如何变成 Y(s) 的代数方程

导数的 Laplace 变换把 y(0)、y'(0) 一起带入 s 域,微分方程随之变成关于 Y(s) 的代数式。

Laplace 变换流程 时域初值问题经过导数规则,得到 s 域代数方程和 Y(s)。 时域初值问题 y' + ay = 0 y(0) = 1 导数规则携带初值 L{y'} = sY - y(0) s 域代数结果 (s + a)Y = y(0) 求出 Y(s)

s 域方程

Y(s) 表达式

初始条件项来自哪里