反三角函数与单位圆

单位圆多角求解器

先由反三角函数读出一个主值角,再回到单位圆,用对称性把指定区间内的其它角补齐。

核心判断:反三角函数为了成为函数,只返回主值;三角方程的解常常不止一个,必须结合区间和单位圆位置继续寻找。
单位圆上的三角方程解 坐标轴、单位圆、当前方程的辅助线和满足条件的角点。 x y 1 -1 1 -1
主值角 补全角 辅助线

主值角

arcsin(a) 的主值范围是 [-π/2, π/2]。

区间内全部解

当前区间:[0, 2π)

单位圆补齐思路