反三角函数与单位圆
单位圆多角求解器
先由反三角函数读出一个主值角,再回到单位圆,用对称性把指定区间内的其它角补齐。
核心判断:
反三角函数为了成为函数,只返回主值;三角方程的解常常不止一个,必须结合区间和单位圆位置继续寻找。
单位圆上的三角方程解
坐标轴、单位圆、当前方程的辅助线和满足条件的角点。
x
y
1
-1
1
-1
主值角
补全角
辅助线
主值角
arcsin(a) 的主值范围是 [-π/2, π/2]。
区间内全部解
当前区间:[0, 2π)
单位圆补齐思路