反三角函数：从比值反求角
主值区间探究器
拖动输入值 x，观察它是否在定义域内，并看反三角函数如何从受限区间中选出唯一的主值角。
arcsin x ∈ [−π/2, π/2]
arccos x ∈ [0, π]
arctan x ∈ (−π/2, π/2)
在受限的 sin 图像上找角
横轴是角 θ，纵轴是比值 y。水平线 y = x 与蓝色曲线的交点给出主值角。
受限原函数
输入 y = x
主值区间
为什么要限制区间
sin 在整个实数轴上会重复取值；限制到 [−π/2, π/2] 后，每个 −1 到 1 的 y 值只对应一个角。
此时怎样读主值
先看 x 是否落在 −1 到 1 内；若合法，就在受限 sin 曲线上找 y = x 的交点，交点横坐标就是 arcsin x。