通解是一族曲线,初值选出其中一条

同一个微分方程 y'=ky 的所有解可写成 y=Cekt。给定一个初始点 (t0, y0) 后,常数 C 被确定,特解也随之确定。

通解 y = C ekt 由初值 C = y0 e-k t0 当前 C = 1.000
同一个方程,一组初值选一条曲线。
y'=ky 的解曲线族与由初值确定的特解 多条淡紫色曲线表示不同 C 的通解,橙色曲线表示经过初始点的唯一特解。