基本积分方法 · 分部积分

u 与 dv 选择演示器

核心公式 ∫u dv = uv - ∫v du

题目

完成选择后显示化简程度

选择 u 求导

∫u dv = uv - ∫v du

u 求导

先选择 u

dv 积分

再选择 dv

代入结果

等待一组 u 与 dv。

选择 dv 积分

u 要越求越简单 多项式、对数函数常适合放进 u，因为 du 会降低复杂度。
dv 要容易积分 指数、三角函数常适合放进 dv，因为 v 可以直接写出。
盯住新的积分 真正的检验是 ∫v du 是否比原积分更容易处理。