同一个 D，三种图像关系
固定抛物线
y=x²
，拖动水平线
y=k
。它们的交点就是方程
x²-k=0
的实数解。
D=b²-4ac=4k
拖动红色水平线改变 k
y=x² 与 y=k 的交点图像
拖动水平线观察 k、判别式 D 与交点个数的对应关系。
x
y
y=k
k 的位置：从 -2 到 5
k<0
k=0
k>0
D>0：
水平线在顶点上方，切出左右两个交点。
D=0：
水平线经过顶点，只接触一次，相切。
D<0：
水平线在顶点下方，没有实交点。