齐次型替换 y=vx 探索器

方向场与同 v 射线

点按图面或移动滑块，初始点会同步更新。

方向小线段 y=v₀x 射线过点解曲线初始点

x 保持为正，避开 x=0 的奇异线。

x₀ 沿横轴移动初始位置 2.00

y₀ 改变点所在射线的斜率 2.00

v₀ = y₀/x₀ 1.000

初始斜率 2.000

dv/dx 0.500

把 y/x 写成 v。

令 y = vx，于是 v = y/x。

当前 v₀ = 2.00 / 2.00 = 1.000。

y' = v + x·v'

乘积法则负责多出来的 x·v'。

v + x·v' = 1 + v

原方程右侧的 y/x 直接变成 v。

x·dv/dx = 1，所以 dv/dx = 1/x。

在当前 x₀ 处，dv/dx = 0.500。

过原点的红色射线上 y/x 都等于 v₀；但沿真正的蓝色解曲线前进时，v 会按 dv/dx=1/x 慢慢增加。