实分析 I · 无穷级数 I
调和级数的分组下界
把调和级数按 1 项、1 项、2 项、4 项、8 项……分组。每个新分组都能挤出至少 \(1/2\)，因此部分和可以超过任意给定高度。
每一组的面积条
拖动滑块观察下界如何按半单位增长；点击右侧分组查看理由。下界轨迹：1 + m/2
小练习
这种分组证法真正证明了什么？
实分析 I · 无穷级数 I
把调和级数按 1 项、1 项、2 项、4 项、8 项……分组。每个新分组都能挤出至少 \(1/2\)，因此部分和可以超过任意给定高度。
下界轨迹：1 + m/2
这种分组证法真正证明了什么？