化学实验台 · 第 7 章

把四个量关进同一只容器:p–V–T–n

气体的压强、体积、温度和物质的量并不是四条各自独立的旋钮。这里先固定气体为理想气体:每次选定 n、T 和其中一个“驱动量”,另一个量就只能由状态方程决定。

pV = nRT
本模拟器采用:R = 8.314 kPa·L·mol⁻¹·K⁻¹。压强 p 用 kPa,体积 V 用 L,温度必须用绝对温度 K。

先决定:谁是已知量?

n 和 T 始终可调;V 与 p 只能二选一作为本轮的输入,避免“同时指定两个答案”的冲突。

约束:求 p
选择这一轮的驱动量
mol
K
L
100.00 kPa

现在固定 n、T、V,压强只能是一个值。

容器中的“后果”

分子更快,不等于分子更多
当前压强100.00 kPa
当前体积24.78 L

把计算过程摊开

pV、nRT 的单位在这里恰好都化为 kPa·L;这不是巧合,而是选定 R 的单位后必须保持的一致性。

专业场景:环境采样袋不是“随便装一点气”

设一只 10.00 L 的密闭采样袋装入 0.400 mol 气体,温度为 298 K。若把它当作理想气体,压强约为 99.1 kPa,接近一个大气压。采样、发酵尾气分析或惰性气体置换时,温度一变,袋内压强也会跟着变;先算清状态量,才知道容器是否合适。

注意,这里有个常见陷阱:25 ℃ 不能代入 25;状态方程中的 T 必须为 298 K。摄氏温度直接代入会把比例关系彻底算错。

装入一个具体问题

采样袋:n = 0.400 mol,T = 298 K,V = 10.00 L。此时 p 是多少?

压缩气体:n = 1.000 mol,T = 298 K,p = 202.65 kPa。此时 V 是多少?