热力学第一定律 · 动态能量账

绕一圈回来,能量去了哪里?

同一团气体沿矩形路径回到状态 A。逐段翻账,看看内能、热量和功怎样配平,以及图中那块面积究竟代表什么。

围成的面积 800 J
循环方向

p‑V 路线图

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矩形循环的压强体积图 横轴为体积,纵轴为压强,状态 A、B、C、D 构成矩形循环。 V / L p / kPa 2 6 100 300 Δp · ΔV = 200 kPa × 4 L = 800 J A B C D
状态回原点

内能是状态量。完整循环后初、末状态相同,所以 ΣΔU = 0;中间各段的 ΔU 仍可能不为零。

面积给净功大小

矩形面积为 800 J。顺时针时 W气,净 = +800 J;逆时针时为 −800 J。

总账必须配平

完整循环有 ΣQ = ΣW气。顺时针净吸热并输出功;逆时针放出同样的净热量并由外界输入功。

数值模型:p低 = 100 kPa,p高 = 300 kPa,V小 = 2 L,V大 = 6 L;为逐段显示具体 ΔU,演示气体采用 U = 3pV/2 的内能刻度。循环的三条结论与这一刻度选择无关。