选择性必修二 · 动态平衡

反电动势，会把导体棒“拉回”哪一个速度？

I = (E₀ − Blv) / R总
vs = E₀ / (Bl)
电动加速区 v < vₛ，电源推动导体棒
t = 0.00 s
τ = 3.91 s
外电源驱动的单杆导轨 磁场垂直纸面向里，导体棒向右运动。正电流沿棒向下时安培力向右；电流反向时安培力向左。 B 垂直纸面向里（×） + − E₀ R总 +（动生） − v 向右 F安 向右 I > 0：沿棒向下，安培力向右
稳定速度 vₛ
25.00m/s
当前速度 v
8.00m/s
v < vₛ
回路电流 I
2.72A
沿棒向下
安培力 F = BIl
1.31N
向右，加速
播放按时间常量 τ 自动缩放，轨迹仍满足真实动力学方程。

速度如何逼近 vₛ

速度随归一化时间变化图 速度按照指数规律从初速度趋近稳定速度。 v t / τ 0123456 vₛ
v(t) 实际轨迹稳定速度 vₛ

此刻为什么加速 / 减速？

I = E₀ − Blv / R总 = (12.0 − 0.80×0.60×8.00) / 3.0 = +2.72 A

电动状态：电源 → 机械能 + 电阻热

电源正在向外供能；导体棒获得机械能，同时回路产生焦耳热。

边界提醒：在本题“光滑导轨、恒定电源、只计 R总”的理想模型中，精确到 v = vₛ 时 I = F安 = 0，本回路与导体棒的瞬时功率交换为零。不要把它泛化成“所有稳定状态都一定没有能量交换”。