NUMERICAL COUPLING LAB · 电磁阻尼

两根杆,最后为什么同速?

水平光滑平行导轨上,两棒与导轨组成闭合回路。只要存在相对速度,就有 E = Bl(v₁−v₂);等大反向的安培力削弱速度差,直到电流趋于零。

物理时间 t0.000 s
棒 1 速度—
棒 2 速度—
回路电流 I—
总动量 p—
安培力总是削弱相对运动正在计算方向…
速度—时间图虚线:理论共同速度 v共
动生电动势E = Bl(v₁−v₂)
回路电流I = E/(r₁+r₂)
等大反向安培力F₁ = −BIl,F₂ = +BIl

动量给出共同速度

数值曲线的终点,由系统初动量预先锁定。

—
初动量 p₀
—
当前动量 p(t)
—
相对误差
—

机械能转化为内能

末态指 t → ∞ 的理论极限;此时两棒同速、电流为零。

—
初动能 K₀
—
末动能 K末
—
K₀ − K末
—

焦耳热按电阻比分配

有焦耳热时,同一回路中电流相同,Q₁:Q₂ = r₁:r₂。

Q₁
Q₂
棒 1 理论热量 Q₁
—
棒 2 理论热量 Q₂
—
积分累计 Q(t)
—

动量守恒只在“系统无外力冲量,且两棒所受安培力属于系统内力”时使用。

不能说机械能守恒:两棒动能减少,等量转化为回路的总焦耳热。

能量账本等待积分