闭合回路 · 磁通量变化

变得快，电流更大；流过的总电荷却没变

同一线圈经历相同的磁通量变化。把过程压缩得更短，感应电流会变大；只要回路总电阻保持不变，穿过导线横截面的总电荷量仍由 n、|ΔΦ| 和 R 决定。

同一变化，两种速度

两轨的光点都从“初”走到“末”。走得更快，只会把相同的电荷量集中在更短时间内。

快过程 Δt = 0.50 s
平均电动势12.000 V
平均电流2.400 A
总电荷量1.200 C
慢过程 Δt = 1.50 s
平均电动势4.000 V
平均电流0.800 A
总电荷量1.200 C

快过程平均电流是慢过程的 3 倍，但两轨都有 1.200 C 电荷通过导线横截面。

为什么 Δt 会消掉

把三条关系式首尾接起来

这里的横线表示整个变化过程的平均值。回路总电阻 R 不变时，平均电流与平均感应电动势成正比。

电荷量定义q = ĪΔt
闭合回路欧姆定律Ī = Ē / R
法拉第电磁感应定律Ē = n|ΔΦ| / Δt
约去变化用时q = n|ΔΦ| / R

q = 200 × |0.010 − 0.040| / 5.0 = 1.200 C

公式有边界

三个条件，一个都别藏起来

R 的含义

必须是回路总电阻

线圈内阻、导线和外接电阻都要计入。只代某个电阻，会把电荷量算大。

回路状态

必须形成闭合回路

开路时可以有感应电动势，但没有持续的感应电流，也就不能用这条式子求通过导线截面的电荷量。

方向判断

大小公式不负责方向

|ΔΦ|只给出电荷量大小。感应电流方向仍要根据原磁场方向和磁通量的增减，用楞次定律判断。

立即检验

变化再快，也别把 Δt 塞进最终答案

一个 120 匝的线圈组成闭合回路，回路总电阻为 6.0 Ω。单匝磁通量由 0.050 Wb 均匀减小到 0.020 Wb，用时 0.20 s。通过导线横截面的电荷量大小是多少？

C

本交互中的 q 表示在整个磁通量变化过程中，通过闭合回路某一导线横截面的电荷量大小。