选择性必修第二册 · 第 3 章

多场区往返与时间拼接

一条轨迹，按边界拆成直线、抛物线与圆弧。每段都用解析式计时，再把时间像账本一样逐项相加。

T = Σ Δt_i

电场：抛物线无场：直线磁场：圆弧

已复位 · 等待开始

t = 0.000 s r = (8.00, 0.00) m v = (4.60, 1.14) m/s

时间0%

条件台

近闭合巡航

横向速度 v_x4.60 m/s 纵向速度 v_y1.14 m/s 电场加速度 a2.40 m/s²

正电荷受力向右；返程进入电场后先减速再反向。

磁感应强度 B1.25 T 质荷比 m/|q|1.00 kg/C 无场区宽度 s6.00 m 往返圈数3 圈

1.25ω / rad·s⁻¹

3.79R / m

4.41电场深入 / m

t_N = ℓ / v = s / v_x

ℓ 是斜线实际路程，s 是场区宽度；正入射时 ℓ=s、v_x=v。

x=x₀+vₓ₀t+½at²

y=y₀+v_yt；横向反向、纵向匀速，所以轨迹为抛物线。

t_B = θm / (|q|B)

ω=|q|B/m，R=mv/(|q|B)；本页取 q>0、B 垂直纸面向外。

点击任一段可跳到该段入口；当前段以红线标出。

T = ΣΔt = 0.000 s

模型假设：场区边界理想、忽略重力与相对论效应，q>0；所有坐标与速度均由分段解析式计算。参数改变后轨迹可以漂移，这不表示规律失效，只表示空间路径不一定闭合。