SELECTIVE COMPULSORY · CHAPTER 03

电场—磁场轨迹拼接

边界不是“重新发射点”：同一个粒子以同一个位置、同一瞬时速度进入磁场，圆心只能落在入界速度的法线上。

同一边界点，两种运动
电场轨迹 磁场轨迹 合速度/半径
带电粒子从电场进入磁场的轨迹 左侧为向下的匀强电场，右侧为垂直纸面向里的匀强磁场。粒子在边界处的合速度成为圆周运动的切线速度。 匀强电场 E ↓ 匀强磁场 B × 直线边界 d = 2.0 m 入界点 P vₓ vᵧ v（切线） 圆心 O r 你的猜测 +
粒子位于电场起点 磁场轨迹固定展示入界后转过 90° 的一段圆弧

边界交接单

入界位置 yₚ−0.48 m
水平分速度 vₓ5.00 m/s
竖直分速度 vᵧ−2.40 m/s
合速度 |v|5.55 m/s
圆心 O(x, y)先猜再揭晓
轨道半径 r2.77 m
电场段时间 tᴱ0.400 s
磁场段时间 tᴮ（90°）0.785 s
电场出口|vᴱ，出| = 5.55 m/s = 磁场入口|vᴮ，入| = 5.55 m/s

先猜圆心，再揭晓

圆心必在过 P 点且垂直于合速度的直线上。直接在右侧磁场区点选你的判断。

观察 P 点紫色切线，先判断洛伦兹力指向哪一侧。
电场：tᴱ = d/v₀，vᵧ = (qE/m)tᴱ 拼接：vᴮ，入 = vᴱ，出 磁场：r = mv/(|q|B)，tᴮ(90°) = πm/(2|q|B)