磁场中运动时间比较器

选一段轨迹

磁场垂直纸面向里　×

× 表示磁场方向向里 橙色圆弧 是粒子在场轨迹虚线标出半径

三组粒子参数（均为质子，B = 0.50 T）

甲 较小半径，转过 60°v = 2.0×10⁶ m/s t = T/6

乙 中等半径，转过 120°v = 3.0×10⁶ m/s t = T/3

丙 较大半径，转过 60°v = 4.0×10⁶ m/s t = T/6

速率 v2.0×10⁶ m/s

半径 r4.18 cm

圆心角 θ60°

弧长 s4.37 cm

周期 T131.2 ns

在场时间 t21.9 ns

t = 60°/360° × 131.2 ns = 21.9 ns

抓住不变量：同种粒子处在同一磁感应强度中，周期 T = 2πm/(|q|B) 相同。因此在场时间只由轨迹对应的圆心角决定，不能只看弧长或半径。

把三组数据摆在一起

组别	速率 v	半径 r	圆心角 θ	弧长 s	周期 T	在场时间 t
甲	2.0×10⁶ m/s	4.18 cm	60°	4.37 cm	131.2 ns	21.9 ns
乙	3.0×10⁶ m/s	6.26 cm	120°	13.11 cm	131.2 ns	43.7 ns
丙	4.0×10⁶ m/s	8.35 cm	60°	8.74 cm	131.2 ns	21.9 ns

丙的轨道半径比甲大，所以丙在磁场中的运动时间一定更长。

请选择“正确”或“错误”。

同种粒子在同一匀强磁场中运动，若两段轨迹的圆心角都是 60°，即使速率不同，在场时间也相同。

请选择“正确”或“错误”。