带电粒子 · 几何实验台

圆形有界磁场中的“入—出”关系

磁场方向垂直纸面向里,粒子带正电;磁场圆半径固定为 1.00 m,粒子速率固定为 2.00 m/s。

实线红弧是粒子在磁场内的真实轨迹;淡红虚线补出完整轨迹圆。

磁场边界 粒子轨迹 公共弦
圆形有界磁场与带电粒子轨迹图 图中标出磁场圆心、轨迹圆心、入射点、出射点、公共弦以及入射和出射速度方向。 O 磁场圆心 C 轨迹圆心 P 入射点 Q 出射点 入射速度 出射速度 公共弦 PQ

先看公共弦:磁场圆与轨迹圆相交于 P、Q,两点连线 PQ 同时属于两个圆,所以它就是两圆的公共弦。改变 r 时,轨迹圆心 C 和公共弦都会移动。

再辨析“沿半径”:只有偏角为 0° 时,入射速度指向 O,出射速度才严格沿 QO 的延长线向外。非径向预设中,入射角与出射角仍相等,但两条速度不再穿过 O。