受迫振动 · 观察记录

共振曲线实验台

让驱动力“试遍”不同节奏,看系统在哪个频率附近回应得最强。

f受迫 = f驱动 稳定后始终成立

驱动力频率—稳定振幅曲线

曲线高低表示振幅相对大小;工作点随 f 同步移动。

正在接近共振
共振曲线 横轴是驱动力频率,纵轴是稳定振幅。绿色曲线在固有频率附近出现峰值,红色圆点表示当前工作点。 f = 2.20 Hz f₀ = 2.60 Hz
0.54当前相对振幅
0.40 Hz|f − f₀|
2.20 Hz稳定受迫频率

先慢慢扫过峰顶

当驱动力频率逐渐接近系统的固有频率时,稳定振幅显著增大;在高中阶段的理想表述中,可认为 f = f₀ 附近振幅最大。离开这个区域,振幅又会减小。

调 f:寻找响应最强的位置
调 f₀:共振峰随之左右移动
增大阻尼:峰降低并变宽
别混淆两个频率:

固有频率 f₀ 决定共振峰的位置;系统进入稳定受迫振动后,振动频率跟随驱动力频率 f,而不是“自动变成” f₀。