动量守恒 · 量级判断

外力冲量量级检尺

把研究过程的持续时间、系统所受合外力,以及分系统之间的动量交换放到同一尺度上。真正要比较的不是“外力看起来大不大”,而是它在这段过程里积累了多少冲量。

J外 = F合外 Δt
0.20 s
0.02 s1.00 s

同样的外力,作用越久,积累的外力冲量越大。

1.0 N
0 N30 N

这里用的是系统所受外力的矢量和的平均大小,不是某一个外力。

8.0 N·s
0.5 N·s30 N·s

它表示分系统在相互作用中典型的动量改变量;内力冲量成对抵消,不直接改变系统总动量。

题目若给出精度要求,应以题目要求为准;这里的百分比用于训练量级意识。

近似
守恒

可近似按动量守恒处理

合外力冲量非零,但相对内部动量交换尺度可忽略。

η = 2.50%
0.20 N·s ÷ 8.00 N·s

η = |J外| / J内,标。分母是过程中的典型动量变化尺度,用来判断外力造成的总动量偏移能否忽略。

05%10%15%≥20%
合外力冲量 |J外| 0.20 N·s
内部交换尺度 J内,标 8.00 N·s
严格守恒J外 = 0,系统总动量准确不变
近似守恒J外 ≠ 0,但 η 小于容许比
不宜守恒η 不可忽略,需保留外力冲量

为什么不是看“外力小不小”?

当前合外力只有 1.0 N,但它还要乘以 0.20 s。得到的 0.20 N·s 只占内部动量交换尺度的 2.50%,因此在当前 5% 的量级标准下可以忽略。