光的能量 · 离散模型

能量子实验台

把“每一份有多大”和“每秒有多少份”分开调,观察它们各自改变什么。

一份光能量 ε = hν

两个独立旋钮

先固定一个,再改变另一个
5.5 × 10¹⁴ 赫兹

频率提高,每一个能量子都变“大”;到达个数不因此改变。

4.0 × 10¹⁴7.5 × 10¹⁴ 赫兹
6 × 10¹⁸ 个/秒

保持频率和接收面积不变,单位时间到达的份数越多,光束越亮。

1 × 10¹⁸12 × 10¹⁸ 个/秒

能量包列车

每个圆点代表一份能量子

离散到达:一份、一份、一份……

圆点大小只用于比较单份能量,不代表真实尺寸
单个能量子 ε = hν 3.64 × 10⁻¹⁹ 焦耳
单位时间到达数量 N 6 × 10¹⁸ 个/秒
每秒接收总能量 Nε 2.19 焦耳/秒

调高频率:每一份变大

普朗克常量固定为 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳·秒,所以 ν 增大时,ε 按相同比例增大。

当前:每份能量为 3.64 × 10⁻¹⁹ 焦耳,列车中仍是 6 个示意圆点。

增加亮度:每秒份数增多

比较同频率光束时,亮度增大意味着单位时间、同一接收面积内到达的能量子更多;单个能量子的 ε 不变。

当前:每秒到达 6 × 10¹⁸ 份,每份仍为 3.64 × 10⁻¹⁹ 焦耳。

关键区别:频率决定“一份多大”,亮度旋钮改变“一秒有多少份”。一秒收到的总能量由二者共同决定:Nε = Nhν。光能在这个模型中不是连续浇过来的水流,而是按一份份能量子传递。