导线变形实验台 · 电阻定律
同一根导线，怎样改变它的电阻？
R = ρl / S
调节导线
0.2 m10.0 m
0.05 mm²5.00 mm²
比较时先只改变一个量：研究长度，就保持材料和截面积不变；研究截面积，就保持材料和长度不变。
原长3 倍长
体积不变意味着 lS 不变。拉长时截面积必然变小，所以这不是“只改变长度”的控制变量情形。
当前电阻 R
0.0672 Ω
即 67.2 mΩ
电阻率 ρ
1.68×10⁻⁸ Ω·m
铜，近似 20 ℃
l = 2.00 m
0.0168×
2.00÷
0.50=
0.0672 Ω
长度l′ = 2.00 m
截面积S′ = 0.50 mm²
电阻R′ = 0.0672 Ω
R′ = ρ(kl)/(S/k)，因此 R′ = k²R。倍率不是 k，而是 k 的平方。
控制变量小挑战
想判断“电阻是否与长度成正比”，改变长度时还应保持什么不变？
选出必须保持不变的量。