匀强电场 · 功—能实验台

电场在“推”粒子，速率就一定变大吗？

先把初点记作 A、目标点记作 B。改变电性和有向电压，观察电场力方向、运动方向与功的正负怎样共同决定速率。

qU = ½mv² − ½mv₀² U 必须是“初点电势 − 末点电势”

设定入射条件

粒子电性

正电荷 q > 0 负电荷 q < 0

质量 m4.0 × 10⁻²⁷ kg

1.020.0 × 10⁻²⁷ kg

电荷量绝对值 |q|1.6 × 10⁻¹⁹ C

0.55.0 × 10⁻¹⁹ C

有向电压 U_AB+400 V

−800 V+800 V

本实验固定定义：U_AB = φ_A − φ_B。正负号来自初末点次序，不是把“电压”一律当正数。

从 A 向 B 的初速度 v₀4.0 × 10⁵ m/s

010.0 × 10⁵ m/s

A（初点）电势较高

B（目标）电势较低

E 向右

v →

位置：A 点 运动：向 B（右） 速率：4.00 × 10⁵ m/s 用时：0.00 μs

电场力与瞬时速度同向

此刻电场力做功 正功，速率增大

到达 B 的判断 能够到达 B

qU_A→x = ½mv_x² − ½mv₀² = ΔE_k

这里 U_A→x = φ_A − φ_x；粒子真正到达 B 时，才能把 x 换成 B。

qU_A→x 0 J

ΔE_k 0 J

起点处路程为 0，两项都为 0。

＋

qU_AB > 0：到 B 时动能增加

初始运动方向与电场力同向，电场力做正功，粒子会越跑越快。

若到达 B：v_B = 6.20 × 10⁵ m/s，qU_AB = +6.40 × 10⁻¹⁷ J。

注意，这是个陷阱：“带电粒子经过电压 U 加速”中的 U，必须对应实际选定的初点和末点。只有电场力与运动方向同向、瞬时功率为正时，速率才在增大；若二者反向，粒子会减速，甚至在到达 B 前掉头。