起点
状态甲
重力势能
mgh
机械能与能量守恒 · 多过程综合题
多过程题真正难的地方,往往不是公式多,而是你在每一个转折处都要重新问一句:此刻把谁圈进系统?能量从哪里来,又流向哪里?沿着下面这条情境路径,把五段过程依次走完。
质量为 m 的物块从距水平基准面高 h 的光滑斜面由静止释放;经无耗散导向器压缩轻弹簧至最大压缩量 x,再由弹簧释能进入长为 L 的粗糙水平面,最后滑上传送带。传送带向右且速度大于物块入带速度,物块在带上相对带向右滑动,动摩擦力大小为 f带。忽略空气阻力。
物块从高处由静止滑到斜面底端。支持力始终垂直于运动方向,不做功。
判断系统边界时,先看你想追踪哪一种能量;方程只是这条能量线索的最后一步。
选择后核对;三项都对,才能把这段“锁进”能量账本。
下方不是另一道题,而是你完成路径后自动亮起的“总账”。注意:弹簧先储能、后释能;若它在起末状态都没有形变,弹性势能不会额外出现在总方程中。
重力势能
mgh
完成第 1 段后点亮
完成第 2、3 段后点亮
完成第 4 段后点亮
完成第 5 段后点亮
这里 W带=f带s(本情境中为正):传送带经摩擦把能量交给物块。斜面、弹簧和粗糙面三段已经在状态之间逐段结清;弹簧的储能与释能在总账中相互抵消。
仍假定物块相对带向右滑动,只比较在相同位移内传送带对物块的作用。
使用提醒:传送带题先画物块的相对滑动方向,再定摩擦力方向;不要只看到“有摩擦”就把机械能变化一概写成减少。若系统只选物块,摩擦力是外力,优先用动能定理。