必修第二册 · 功能关系

传送带上的摩擦与能量去向

先盯住“谁相对谁滑动”,再把木块、传送带和电动机的能量账一笔一笔算清楚。

水平传送带实验台

让木块接触正在向右运动的传送带

t = 0.00 s
水平传送带与木块的摩擦方向示意 传送带向右运动,木块在带上运动。橙色箭头表示木块受到的滑动摩擦力,蓝色箭头表示相对滑动方向。 木块 摩擦力 → 相对滑动 ←

观察:木块比传送带慢,接触面上木块相对传送带向左滑,所以木块受摩擦力向右。

木块动能变化 ΔEk

+13.75 J

摩擦力对木块做正功。

电动机能量变化 ΔE电机

+20.00 J

正值:电动机向系统供能。

系统内能增量 ΔU

+6.25 J

来自木块与带面间的相对滑动。

达到同速所需时间 t同

0.85 s

动摩擦力大小:5.88 N

ΔEk = ½m(v带² − v0²)ΔU = ½m(v带 − v0)²ΔE电机 = ΔEk + ΔU = mv带(v带 − v0)

别急着套公式:这三步决定正负号

摩擦力不是“总和运动方向相反”,而是阻碍接触面间的相对滑动。先假想木块与带面接触的那一瞬间:究竟是谁从谁的脚下滑过去?方向就出来了。

  1. 比较 v0 与 v带。木块慢,木块相对带面向左滑;木块快,木块相对带面向右滑。
  2. 摩擦力总与“木块相对带面的滑动方向”相反,所以它会把两者的速度差逐渐消掉。
  3. 一旦同速,滑动摩擦消失。这个交互只统计从接触到同速的那段过程。

说明:ΔE电机 为“为维持带速,驱动装置对传送带做功”的代数值。它为负时,传送带把能量交给驱动装置;具体装置是否将其回收为电能,要看题设条件。