先卡一下：力在变，不能只抓住一个力值
小车从静止或带着初速度出发，弹簧由压缩逐渐恢复原长。开始时弹簧推得最猛，后来越推越轻。若把最大弹力乘上压缩量，会把一路变小的那段力也当成最大力，账就算大了。
用动能定理反查：W弹簧 = ΔEₖ − W重力 − W摩擦
压缩量 x
动能定理 · 功的账本
变力做功追踪器
一辆小车被压缩的弹簧推出去。弹簧力越来越小，这笔功该怎么算？把每一项能量的去向逐笔记下来。
压缩的弹簧
动手记账
拖动参数。这里取小车最终位置比初始位置高 h，摩擦力做功通常为负值。
小车的行程单
功的账本
| 这一笔 | 怎么算 | 结果 |
|---|---|---|
| 动能变化 ΔEₖ | ½m(v²−v₀²) | |
| 重力做功 W重力 | −mgh | |
| 摩擦力做功 W摩擦 | 已知 | |
| 反求弹簧做功 W弹簧 | ΔEₖ−W重力−W摩擦 |
把“变”画出来 橙色面积 = W弹簧
理想弹簧从压缩量 x 回到 0 时，弹力由最大值线性减小到 0；做功是曲线下的面积，不是拿最大力直接乘 x。
图像面积（正确）
最大力 × x（会高估）
先判断
弹簧推动小车时，弹簧力从最大逐渐减小。用“最大弹力 × 压缩量”直接作为弹簧做功，可靠吗？
选一个，再看它与上面橙色面积的关系。
收束一下：恒力做功可以写成 W = Fs；变力做功要看力怎样随位置改变。若不好直接求图像面积，就把它和其他力一起放进动能定理，用“总功等于动能变化”反求。