物理实验台 · 功

同一段位移，功为什么会变号？

拖着行李箱走一段路，力越大，做功一定越多吗？先调一调力、位移和夹角，看看真正“贡献”给位移的是力的哪一部分。

力与位移的方向图

力位移
力与位移夹角的示意图 蓝色箭头表示向右的位移，橙色箭头表示作用在箱子上的力。可通过右侧滑块改变它们的大小和夹角。 位移 s θ 力 F 沿位移方向的分量 物体向右移动；只有力在这个方向上的分量参与做功。
此时的功 W 0 J

不做功

把夹角调到  90° ：力垂直于位移，沿位移方向的分量为 0，所以功为 0。

把图像翻译成公式

功只看同向分量。先取力在位移方向上的分量 F∥ = F cosθ，再乘位移 s，所以 W = Fs cosθ。

停一下，自己判断

先不要急着算：把夹角调到 90°，即使 F 和 s 都不为 0，功还是多少？再把夹角调过 90°，观察力箭头的水平分量发生了什么。

0° ≤ θ ＜ 90°同向分量为正，W 为正。
θ = 90°同向分量为零，W = 0。
90° ＜ θ ≤ 180°同向分量为负，W 为负。