轨道反推实验台

由环绕轨道反推地球质量与密度

卫星“绕一圈”所花的时间，已经悄悄写进了地球的质量信息。

先把轨道半径找对

卫星环绕地球的轨道半径示意图 图中标出地球半径 R、离地高度 h 与从地心到卫星的轨道半径 r，它们满足 r 等于 R 加 h。 R = 6371 km h = 400 km r = R + h 结构示意，图中比例不代表真实尺度

单位别混：输入框中的 R、h 用 km；代入万有引力相关公式前，程序会统一换成 m。

这一招为什么成立？把卫星近似看成做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。由此可先得到 GM = 4π²r³ / T²，再用 G 求 M。

给这次“轨道观测”填数

选一个已校准的情境，或改成自己的观测值

选项会同时改写三个输入值；手动修改后仍会立刻重新估算。

限定 70—2000 min
限定 160—50000 km
限定 6000—7000 km；取平均半径时可用 6371 km
r = (R + h) × 103
r = 6.771 × 106 m
GM = 4π2r3 / T2
GM = 3.990 × 1014 m3/s2
ρ = M / (4πR3/3)
R 已换算为 m 后计算体积

反推出的地球参数

标尺中线 = 标准值

地球质量 M

5.978 × 1024 kg 与标准质量相差 +0.1%
0%200%

平均密度 ρ

5.517 × 103 kg/m3 与标准密度相差 +0.1%
0%200%

比较参照：G = 6.67430 × 10−11 N·m2/kg2；M⊕ ≈ 5.9722 × 1024 kg；ρ⊕ ≈ 5.514 × 103 kg/m3。真实测量还会受轨道椭圆度、地球非均匀性等影响。

结果会随输入值动态刷新。