圆锥摆：受力与角速度

改变摆线长度和偏角，读懂“竖直平衡”与“水平向心”。

观察任务：拖动下方两个滑块。注意 θ 增大时，张力与角速度怎样改变；再回到受力图中寻找原因。

圆锥与受力示意
圆锥摆及小球受力图 小球沿水平圆轨道运动。张力沿摆线斜向上，重力竖直向下，张力的水平分力指向圆心。 悬点 r h θ L 小球 张力分解 T Tcosθ Tsinθ 红色箭头：作用在小球上的力
1.20 m
0.50 m2.00 m
30°
10°60°

先看竖直方向

小球在水平面内做圆周运动，竖直方向没有加速度。因此张力的竖直分量恰好抵消重力。

T cosθ = mg

再看水平方向

张力的水平分量指向圆心，正是维持圆周运动所需的向心力；它不与重力相抵消。

T sinθ = mω²r

教学说明：

当 L 不变而 θ 增大，h = Lcosθ 变小，所以维持圆锥摆所需的角速度 ω 会变大；同时 T = mg/cosθ 也变大。