动力学图像 · 一组数据,四种读法

四图同一条因果链

让同一辆小车经历匀加速、匀减速或静止。拖动时刻,沿着“合力→加速度→速度→位置”追踪每一步发生了什么。

F合 = ma | Δv = a·Δt

先挑一种运动,再移动观察时刻

t = 2.5 s

合力

F = +2.0 N

加速度

a = +2.0 m/s²

速度

v = 5.0 m/s

位移

x = 6.3 m

四幅图同步变化

实线是完整过程;虚线和圆点标出当前时刻。

F-t 图像合力决定加速度

a-t 图像面积给出速度变化

v-t 图像斜率给出加速度

x-t 图像斜率就是速度

量随时间的变化当前时刻阴影:从 0 到当前时刻的面积

把四幅图连成一句话

合力恒为正,质量不变,所以加速度恒为正;加速度的累计让速度均匀增大;速度越大,位置图像越陡。注意:位置图像弯起来不是“加速度在变大”,而是速度在变大。

此刻读图:a-t 图像从 0 到 2.5 s 下方的面积是 5.0 m/s,正好等于速度的增加量。