v-t 图像追及分析台

两条直线的交点说的是速度;两片面积的差,才在说位置。

先拖动四个量,再看图像:速度相等,并不自动意味着相遇。这里默认甲、乙在 t = 0 时从同一位置出发。

甲物体 橙线

单位:初速度为 m/s,加速度为 m/s²。

乙物体 蓝线

面积在时间轴上方为正、下方为负;它表示带符号的位移。

试一试:

速度—时间图像(观察 0~10 s)

甲的速度乙的速度半透明区域:位移面积

两线交点会被标记。请把它与两条曲线和时间轴围成的面积比较着看。

速度相等时刻

—

该时刻的位移差

—

是否相遇

—

把图像翻译成运动语言

两条斜率不同的直线必然可能相交,但交点只说明“这一瞬间的速度相同”。若此前两块面积不相等,两物体的位置仍然不同。

v = v₀ + at
s = v₀t + ½at²
相遇条件:s₍甲₎ = s₍乙₎

先别急着把“同速”当“相遇”。 交点对应速度相同;是否相遇,要继续比较从 0 到该时刻的面积。