匀变速直线运动 · 速度比较

中点到底是谁的中点？

把三个常被混淆的量放进同一段运动里：全程平均速度、时间中点的瞬时速度、位移中点的瞬时速度。调一调左侧条件，看看“走到一半”和“走了一半时间”何时并不是同一件事。

先抓住一条主线匀变速直线运动中：v̄ = (v₀ + v)/2 = v_t/2

同一段运动，两个“中点”

上方是沿直线的位置，曲线是位置随时间的变化。

全程单向运动

平均速度 = 时间中点速度时间中点位移中点

全过程平均速度 v̄—

中间时刻 t/2 的瞬时速度—

位移中点处的速率—

先问“运动是不是全程朝同一个方向”，再谈位移中点速度。

v̄ = (v₀ + v)/2 = v_t/2

只要全程做匀变速直线运动，这个等式成立；它说的是带方向的速度。

等待数据更新。

v²_位移中点 = (v₀² + v²)/2

这里讨论的是速率。公式只适用于全过程位移单向、没有跨过停点的情形。

等待数据更新。

一辆车全程向前做匀减速直线运动，且没有停下。位移中点处的速率与时间中点处的速率相比，哪一个更大？

提示：若运动中掉头，物体可能多次经过同一位置；这时“全程位移的一半”不再对应唯一的运动过程，不能把上面的位移中点公式直接套进去。