形式转换练习器

从一般式 y = ax² + bx + c 出发，先预测顶点、对称轴和判别式，再揭示顶点式，检查每一步转换是否稳。

当前预测 0 / 4

一般式与预测

y = x² - 4x + 3

转换结果

  • y = (x - 2)² - 1
  • 先用 h = -b / 2a 找到顶点横坐标。
  • 再把 h 代回一般式，得到顶点纵坐标 k。
  • Δ 判断与 x 轴交点：正数两个，零一个，负数没有实交点。

图像与关键量

二次函数图像 显示当前一般式对应的抛物线、对称轴和顶点位置。
绿色曲线：函数图像 紫色虚线：对称轴 橙色点：顶点
顶点 (2, -1)
开口与宽窄 向上，标准宽度
与 x 轴关系 两个交点

观察顺序：先看 -b / 2a 定位对称轴，再看顶点纵坐标决定最低点或最高点，最后用 Δ 判断是否穿过 x 轴。