微积分综合建模 · 流量累计与净变化量

水箱的净变化量从哪里来

i(t)=6+0.4t o(t)=2+0.2t2 r(t)=i(t)-o(t)
流入速率、流出速率与净速率随时间变化图 横轴为时间，纵轴为升每分钟。拖动时间滑块时，图中会标记当前时间并显示净速率到横轴之间的累计面积。
流入 i(t) 流出 o(t) 净速率 r(t) 当前 t

净速率

r(t)=4+0.4t-0.2t^2

净累计

∫0tr(s)ds=4t+0.2t^2-t^3/15

最大水量

r(t)=0 ⇒ t≈5.58，A(t)≈56.97 L